Średnia chronologiczna to pierwszy tekst, który publikuję dla Was w ramach serii „student pyta”. Dotyczy szeregów czasowych, o których jeszcze na blogu nie pisałam, ale myślę, że nie będzie to dużym problemem. W największym uproszczeniu taki szereg czasowy to zapisane co określony kawałek czasu informacje na określony temat. Np. temperatura notowana raz na dobę o pewnej godzinie. Albo notowania giełdowe. Albo liczba małżeństw zawieranych w każdym kolejnym roku. Albo liczba czekolad sprzedanych codziennie w osiedlowym sklepiku.
Średnia chronologiczna – wzór i definicja
Średnia chronologiczna informuje nas o tym, jaki jest przeciętny poziom zjawiska obserwowany w różnych momentach czasu. Z terminem tym spotkałam się tylko w języku polskim. Nawet na wikipedii nie ma odnośnika do stron w innych językach. Nie udało mi się ustalić, czy średnia chronologiczna to taki nasz polski wymysł, czy po prostu nazwa nietypowa i stąd problemy w wyszukaniu informacji. Jeśli ktoś wie – proszę o podzielenie się tą wiedzą.
Wzór na średnią chronologiczną wygląda następująco:
\(y_{ch}=\frac{\frac{y_{1}+y_{2}}{2}+\frac{y_{2}+y_{3}}{2}+\ldots+\frac{y_{n-1}+y_{n}}{2}}{n-1}\)
Inaczej można zapisać ją tak:
\(y_{ch}=\frac{\frac{1}{2}y_{1}+y_{2}+\ldots+y_{n-1}+\frac{1}{2}y_{n}}{n-1}\)
Bardzo podobna do średniej arytmetycznej, tylko z pierwszej i ostatniej wartości bierzemy połówkę i dzielimy wszystko przez liczbę elementów pomniejszoną o 1.
Średnia chronologiczna a przeciętne zatrudnienie
Średnia jak średnia. Już wcześniej wiedzieliśmy, że można liczyć średnią na różne sposoby. Ważna jest też informacja, gdzie taką średnią się wykorzystuje w rzeczywistości. A średnią chronologiczną wykorzystuje się na przykład do obliczania przeciętnego zatrudnienia na potrzeby Zakładowego Funduszu Świadczeń Socjalnych (korzysta się z metod zaprezentowanych przez GUS i do wyboru jest średnia arytmetyczna, średnia chronologiczna i średnia uproszczona). Korzystając z wzoru na średnią chronologiczną obliczamy przeciętne zatrudnienie w następujący sposób:
przeciętne zatrudnienie = 1/2*(1/2 zatrudnienia w pierwszym dniu miesiąca + zatrudnienie w piętnastym dniu miesiąca + 1/2 zatrudnienia w ostatnim dniu miesiąca).
Zgadza się z wcześniej podawanym wzorem, prawda? Mamy trzy obserwacje. Bierzemy połowę pierwszej i połowę ostatniej oraz całą środkową i dzielimy przez 3-1 czyli przez 2.
Średnia chronologiczna bywa też wykorzystywana do obliczania stanu zapasów w firmach. A jeśli ktoś jeszcze zna inne sytuacje, gdzie wykorzystuje się średnią chronologiczną, to zapraszam do dzielenia się tą informacją w komentarzach.
Powyższy artykuł powstał w ramach serii student pyta. Odpowiadam na pytania, które otrzymuję za pośrednictwem maila albo w prywatnych wiadomościach na facebooku.
Inne średnie wspomniane w artykułach na blogu:
średnia arytmetyczna
średnia geometryczna
średnia harmoniczna
średnia trymowana
mapa myśli: średnia chronologiczna
Droga Czytelniczko! Drogi Czytelniku!
Dziękuję, że przeczytałaś/przeczytałeś mój artykuł. Mam nadzieję, że spełnił Twoje oczekiwania. Jeśli chcesz się podzielić swoimi przemyśleniami, to napisz do mnie na adres [email protected] albo znajdź mnie na Facebooku.
Zapraszam Cię również do zapoznania się ze spisem treści (staram się go aktualizować, choć nie zawsze to wychodzi) – jeśli lubisz statystykę, to na pewno znajdziesz coś do poczytania.
A jeśli w ramach podziękowania za ten wpis zechcesz zaprosić mnie na przysłowiową “wirtualną kawę”, to będę niezwykle zobowiązana. Co prawda kawy raczej nie pijam, ale kubek dobrej herbaty – z prawdziwą przyjemnością. A ponieważ w każdy artykuł wsadzam mnóstwo serducha i swojego wysiłku, to tym bardziej poczuję się doceniona.
Pozdrawiam Cię serdecznie i życzę miłego dnia!
Krystyna Piątkowska